Monday, 9 November 2020

INTEGRATION (REVISION)

Full Integration Revision

A)
1) ∫(2x²+3x+4)/√x. dx

2) ∫ (ax²+bx+c)/x⁵ dx

3) ∫ (x²+8)²/x⁴ dx

4) dx/(8 - 3x)³

5) ∫(1 - 2x²)²/x. ³√x) dx

6) ∫(x⁵ +4x⁴ - 2x²+1)/x². dx

7) ∫ (x - 3)²)√x dx

8) (x² - 6x +9)/(x+3) dx

9) ∫³√x(x⁷ +3/x²) dx

10) ∫(1+x)³/x

11)∫ √x(x⁵ +3/x)

12) ∫(x√x -√x/3 + 11/√x) dx

13) ∫ (1-x⁸)/(1-x)

14) ∫(x+2)(x+3)² dx

15) ∫(x³ - 4x² + 5x -2)/(x² -2x +1)

16) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
B)
1) ∫ (e⁵ˡᵒᵍˣ - e⁴ˡᵒᵍˣ)/(e³ˡᵒᵍˣ-e²ˡᵒᵍˣ)

2) ∫ (e³ˣ+e⁵ˣ)/(eˣ + e⁻ˣ) dx

3) ∫ (2e²ˣ+ 3e⁴ˣ+4)/e³ˣ. dx

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫


C)
1) ∫ (9¹⁺ˣ + 3¹⁺ˣ)/3ˣ dx

2) ∫ (aˣ +a²ˣ+⁻ˣ)/a⁴ˣ. dx

3) ∫ (8¹⁺ˣ + 4¹⁺ˣ)/2ˣ

4) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
D)
1) ∫ sin 2x cosx dx

2) ∫ sinx cos2x dx

3) ∫ sin2x cos4x dx

4) sinx cos 2x cos3x dx

5) ∫ sin²x dx

6) ∫cos²x dx

7) ∫ sin⁴x dx

8) ∫ sin²x cos²x dx

9) ∫ sin³x cos²x dx

10) ∫ sin³x dx

11) ∫ tan²x dx

12) ∫ cot²x dx

13) ∫ (5 cosx + eˣ +2sec²x) dx

14) ∫{6/(1+x²) +10ˣ- 5cosec²x){ dx

15) ∫ 2cosx/(3sin²x) dx

16) dx/(sin²x cos²x)

17) (secx tan x - 5cosec²x) dx

18) ∫ (sinx + cosx)/√(1+sin2x) dx

19) ∫ dx/(1+sinx)

20) ∫ √(1+cosx) dx

21)∫(asin³x+bcos³x)/(sin²x cos²x)

22) ∫(sin⁶x+ cos⁶x)/(sin²x cos²x)

23) ∫ (cos5x+cos4x)/(1-2cos3x)

24) ∫ sin x⁰ dx

25) ∫ sin 2x cos 4x dx

26) ∫ sin²x sin 2x dx

27) ∫ (1-tan²x)/(1+tan²x) dx

28) ∫ dx/(1+cosx)

29) ∫ √(1+ sin2x) dx

30) ∫ √(1+cosx) dx

31) ∫ sin²x cos 4x dx

32) ∫ sinx sin 2x sin 3x dx

33) ∫ cosx cos2x cos3x dx

34) ∫(sinx + cosecx)/tanx. dx

35) ∫ (cosecx+tan²x+ sin²x)/sinx

36) ∫ (cosx - cos2x)/(1-cosx) dx

37) ∫√(1+ sinx) dx

38) ∫√(1 - sinx) dx

39) ∫(cos⁴x - sin⁴x)/√(1+cos⁴x) dx

40) ∫(tan²x - cot²x) dx

41) cos2x/(cos²x sin²x). dx

42)∫(msin²x+ncos²x)/(sin²x cos²x)

43) ∫ (cosx - sinx)(2+2sin2x)/(cosx + sinx) dx

44) ∫cosx(1- 3cos²x)/sin²x

45) ∫(1- cos2x)/(1+cos2x) dx

46) ∫ sec²x/cosec²x. dx

47) ∫(sec2x - 1)/(sec2x +1). dx

48) ∫(sec³x+cosec³x)/(secx cosecx

49) ∫(cos2x- cos2a)/(cosx - cosa)

50) ∫ tanx/cotx

51) ∫(1+ tan²x)/(1+ cot²x)

52) ∫ secx (secx - tanx) dx

53) ∫ (cos³x+ sin³x)/(cosx+sinx)

54) ∫ cosx° dx

55) ∫ (3 sinx cos²x - sin³x) dx

56) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫

No comments:

Post a Comment