Saturday, 21 March 2026

Test-12 (2026/27)

H. W -1
SAP- 1

1) If A= 2   0   3 & B= 1   2    3 
              1   2   0          2   1    4 find A+ B

2) If A= 1  2   3 & B= 1   2
              4  5   6          3   4
              6  8   9          5   6 find A+ B

3) If A= 0    2   3 & B= 7    8    3
              2    1  4           1    4    3 find 
a) 2A + 3B
b) 3A - B 
c) AB

4) If A= 1   3 
              3   4 and A²- kA - 5=0, then find k.

5) If A= x  y  z & B= a  h  g & C= x
                                  h  b  f          y
                                  g  f   c         z
Then show ABC= ax²+ by²+ cz²+ 2fyz + 2gzx+ 2hxy.

6) If A= 1   0 & B= 0     1 
              0   1         -1     0
Then show that (aA+ bB)(cA+ dB)= (ac - bd)A+ (ad + bc)B.

7) If A= 1   0   0 & B= x₁  y₁  z₁
              0   1   0          x₂  y₂  z₂
              0   0   1          x₃  y₃  z₃
Then show that AB= BA = B

Sap-2 (H. W)

1) If A= 1  -1 & B= a   1 
              2  -1          b  -1 and (A+ B)¹= A²+ B², find a, b, using the value of a, b, verify whether AB= BA.

2) If A= 1    -1
              1     1 show A/√2 is a orthogonal matrix.       A. A'= I is orthogonal matrix 

3) Find the inverse of A 
A= 1   -3     2
      2   5     -1
     -3   1      4

4) A= 20    10
          10     20 find inverse of A 

5) Solve: x + 2y - z= 9, 2x - y - 4z= -7; 3x + 2y - 3z= 2.






SAP-1

1) If A= 2    -1
             -1     2 and I is the unit matrix of order 2, then A² is equal to 
a) 4A - 3I b) 3A - 4I  c) A - I  d) A + I         

2) The multiplicative inverse of 
2     1
7     4 is
a) 4  -1 b) 4  -1 c) 4   -7  d) -4  -1
    -7  -2    -7   2     7    2        7  -2     

3) Assuming that the sums and products given below are defined, which of the following is not true for matrices?
a) AB= AC does not imply B= C
b) A+ B= B+ A
c) (AB)'= B'A'
d) AB= O implies A= O or B= O.     

4) If A=1. 0  2 & Adj A= 5  a  -2
            -1  1 -2                 1  1  0
             0   2  1                -2 -2  b
Then the values of a and b are 
a) a= -4, b= 1 b) a= -4, b= -1  c) a= 4, b= 1 d) a= 4, b= -1    

5) If A= -1   0
               0   2 then the value of A³- A² is 
a) I b) A c) 2A d) 2I.     

6) If A= -x   - y
               z     t, then transpose of adj A
a.) t  z b) t  y c) t  -z d) none 
    -y -x   -z -x     y  -x.             

7) If A square metrix of order 3x3 and λ is a scalar, then adj(λA) is equal to 
a) λ adj A B)  λ² adj A c)  λ³ adj A d)  λ⁴ adj A.    

8) The inverse of 5   -2
                                 3    1
a) -2/13 5/13 b) 1  2 c) 1/11 2/11 d) 1   3 
    1/13  3/13     -3  5    -3/11 5/11      -2  5    

       

No comments:

Post a Comment