MATH TEST PAPER (XII) -3

1) If two rows or two columns of a determinant are identical then value of the determinant is:

A) 0        B) 2       C) -1         D) 1 

2) The value of tan(π/2 - tan⁻¹1/3) is equal to 

A) 1/3     B) 3      C) 2/3       D) 3/2 

3) The domain for which the functions f(x)= 3x² - 2x and g(x)= 3(3x -2) are equal, will be..

A){1,2/3} B) {1,3} C) {2/3,3} D) {2/3,0} 

4) If y= tan⁻¹{(5-x)/(1+5x)}, then value of dy/dx=? 

A) -1/(1+x²) B) 1/(1+x²) C) 5 D) 5/(1+x²).

5) Solve: 2 sin⁻¹x= cos⁻¹x, 0<x<1.

A) 1/2 B) 1/3 C) 1 D) none

6) Let A={1,2,3}. Define a relation (on A) which is reflexive and symmetric but not transitive. 

A) (2,2),(3,3),(2,3),(1,2),(2,1)

B) (1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(1,2),(2,1)

C) (1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(1,2)

D) (1,1),(2,2),(3,3),(1,2)

7) If A= 8      0   &  B= 2      -2

              4     -2            -5       1 find another matrix X where 2A + 3X = 5B.

A) 2    10/3       B) -2       10/3

    11        3            -11         3 

C) -2    -10/3     D) -2        -10/3

    -11        3            11          -3 

8) If 2      3 =  x      3

        4      5    2x     5. Find the value of x.

A) 0       B) 1     C) -2       D) 2 

9) If y= sin⁻¹{2x/(1+x²) then dy/dx

A) 1/(1+x²) B) -1/(1+x²) C) 2/(1+x²) D) -2/(1+x²)

10) f(x)= 5 - | x - 1 |. Find the maximum value of f(x). Also find the value of x for which f(x) is maximum.

A) -5, -1  B) 5, 1  C) 1, 5  D) -1,-5 

11) If R₁ and R₂ are two equivalence relation defined on set A(≠ 0), then R₁∩R₂ is an

A) one-one function

B) onto function

C) equivalence relation

D) none 

12) If tan⁻¹x + tan⁻¹y + tan⁻¹z=π/2 and x+y+ z =√3, then.

A) x=y≠z B) x≠y≠z C) x≠y=z D) x= y=z.

13)     1      2       2

If A=   2     1        2

           2     2        1 then A²-4A= ?

A) 5      B) 4       C) 3         D) 1 

14) Solve: 3x+y+z=20; 3x+y-z= 0; 5x- 9y= 1;

A) 1,2,3  B) 2,1,3  C) 3,2,1  D) 1,3,2

15) If cos y= x cos(a+y), (a≠0), then dy/dx is

A) cos{(a+y)}/sin a 

B) cos a/sin (a +y)

C) cos²{(a+y)}/sin a 

D) sin²{(a+y)}/cos a 

16) If x= sin t, y= sin kt (k≠0, constant) then (1-x²) d²y/dx² - x dy/dx =?

A) - ky    B) -ky²  C) -k²y   D)- k²y² 

17) Find maximum and minimum values of (x²-x+1)/(x²+x+1).

A) -3, 1/3 B) -3, -1/3 C) 3, -1/3 D) 3, 1/3